MATLAB的M文件

１）数据文件的存储和调用

　　在清除变量或退出MATLAB后，变量不复存在。为了保存变量的值，可以把它们存储在数据文件中。例如，在指令窗口中输入>>clear;x=pi/3;a=sin(x);b=cos(x);c=2*a+b　执行以后，在File菜单中选Save Workspace As 存入数据文件（例如abc.mat)。则在以后的操作中可以调用这个数据文件。只要在File菜单中点Open操作，就可以打开这个文件。

２）Ｍ文件

　　当用户要运行的指令较多时 , 直接从键盘上逐行输入指令比较麻烦 , 而命令文件可以较好地解决这一问题。用户可以将一组相关指令编辑在同一个 ASCI I 码命令文件中 , 即从指令窗口工具栏的新建按钮或选择菜单File:New:M-Fil进入MATLAB的程序编辑器窗口，以编写自己的Ｍ文件，运行时M文件时，只需输入文件名字 , Matlab 就会自动按顺序执行文件中的命令。

命令文件的一般形式为 : < M 文件名 > .m ；。如 a1 .m, pp .m 等都是合法的 M 文件名。

M 文件有两种运行方式 : 一是在命令窗口直接写文件名 , 按 Enter 键 ; 二是在编辑窗口打开菜单 Tools , 再单击 Run 。 M 文件保存的路径一定要在搜索路径上 , 否则 M 文件不能运行。

　　Ｍ文件有二类：Ｍ脚本文件和Ｍ函数文件。

将多条MATLAB语句写在编辑器中，以扩展名为m的文件保存在某一目录中，就得到一个脚本文件。例如在Ｍ文件编辑器中输入

clear;n=1:100;s=sum %sum是求和命令（如下图），然后单击工具栏中的保存按钮，保存中选择Debug:run菜单，则会在指令窗口输出：s=5050


*注：文件名与变量名的命名规则相同，Ｍ文件一般用小写字母。尽管MATLAB区分变量名的大小写，但不区分文件名的大小写。M 命令文件中的语句可以访问 Matlab 工作空间中的所有变量与数据 , 同时 M 命令文件中的所有变量都是全局变量 , 可以被其他的命令文件与函数文件访问 , 并且这些全局变量一直保存在内存中 , 可以用 clear 来清除这些全局变量。

M 脚本文件没有参数传递功能，但Ｍ函数文件有些功能，所以Ｍ函数文件用得更为广泛。Ｍ函数文件的格式有严格规定，它必须以“ function ”开头，其格式如下：

Function 输出变量＝函数名称（输入变量）

语句；

因为Ｍ函数必须给输入参数赋值，所以编写Ｍ函数必须在编辑器窗口中进行，而执行Ｍ函数要在指令窗口，并给输入参数赋值。Ｍ函数不能像Ｍ脚本文件那样在编辑器窗口通过 Debug:run 菜单执行。Ｍ函数可以被其它Ｍ函数文件或Ｍ脚本文件调用。为了以后调用时的方便，文件名最好与函数名相同且起一个好记的易于以后自己理解的名称。

比较简单的函数可以不必写成外部Ｍ函数文件，而是用更简捷的 inline 函数或匿名函数方式。 Inline 函数的使用格式为：

Fun=inline(‘expr’,arg1,arg2, … ) %fun 为函数名， expr 表达式， arg1,arg2 为输入变量名


匿名函数的使用格式为：

Fun=@(arg1,arg2, … )expr %fun 为函数名， expr 表达式， arg1,arg2 为输入变量名


要强调的是：函数文件与命令文件的主要区别在于 : 函数文件一般都要带参数 , 都要有返回结果 , 而命令文件没有参数与返回结果 ; 函数文件的变量是局部变量 , 运行期间有效 , 运行完毕就自动被清除 , 而命令文件的变量是全局变量 , 执行完毕后仍被保存在内存中 ; 函数文件要定义函数名 , 且保存该函数文件的文件名必须是函数名 .m 。M 函数文件可以有多个因变量和多个自变量 , 当有多个因变量时用[ ] 括起来。

Win7下MATLAB 7.0下载地址和详细安装

前面是matlab2009a的安装包和高清安装视频（安装视频是高清的，按照视频里面的一步一步来就可以了，安装教程就不写了（XP和win7的32,64位均可正常运行）），下面有matlab7.0的安装包下载地址，请按需求下载安装和使用。

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MATLAB2009a安装包及高清安装视频下载地址

http://pan.baidu.com/share/link?shareid=454866&uk=4179812046

MATLAB7.0安装包文档下载地址

http://pan.baidu.com/share/link?shareid=10874&uk=3928989303

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（1）直接解压缩文件(下载下来的是ISO文件,请使用压缩软件解压)

在解压的文件夹里面找到setup.exe这个文件，双击该文件（文件图标如下图所示）即可进行安装。

（2）双击setup.exe文件后，会出现如下图的对话框。

先点击Install，然后点击Next。

（3）点击Next后会出现如下图的对话框。

在Name和Company这两行随便输入什么字都行。第三行是需要输入注册号的。（貌似可以不用输入直接跳过，如要提示需要输入将下面序列号复制进去即可13–22955–32678–26249–06848–40366–39620–03472–09765–20949–30945–19673–43738–38950–44548）

然后点击Next进行下一步。

（4）

先点击Yes,然后点击Next。

（5）

先点击Typical，然后点击Next。

（6）

系统默认是安装在C盘下的MATLAB文件夹下面。

点击Next。

（7）

点击Yes，然后点击Next。

（8）

点击Install。

（9）下图为安装过程，大概在十分钟左右。

若安装到97%时候出现如下对话框请点击

Yes to All。若不出现该对话框的就直接进行下一步操作。

（10）

点击Next。

（11）

点击Finish。

（12）在Windows 7下安装会出现下面提示的错误。先直接关掉这两个对话框。（WindowsXP不会出现这个错误）

（13）在桌面找到MATLAB快捷方式将光标移动到该快捷方式，右键查看该快捷方式的“属性”。

再点击“兼容性”，出现

将“以兼容模式运行这个程序”前面的钩打上，在下面的下拉框选择“Windows 2000”，最后点击“确定”即可。

再双击桌面的快捷方式即可运行MATLAB。

如果是你的电脑是AMD的处理器就会出现一个问题:打开MATLAB的时候会马上自动退出.不过不要担心,解决方法是:
在你安装MATLAB的路径下
C:\MATLAB7\bin\win32有一个叫做atlas_Athlon.dll的文件. (这个最前面的C可以能是D，E，F等，取决于你的MATLAB安装在哪个盘下面，一般就是默认的C盘下面）
然后在＂我的电脑＂上右击点"属性",再在"高级"中点"环境变量",
在"系统变量"中点击"新建" 输入以下信息:
变量名:
BLAS_VERSION
变量址:
C:\MATLAB7\bin\win32\atlas_Athlon.dll 　　　(这个最前面的C可以能是D，E，F等）

我下载完之后解压点击setup程序后就出现Install MessangThe installer cannot read the mwinstall.dll file, This is probably due to a CD reader which canonly readfiles with an eight.three naming convention.Please see the technical support page at www.mathworks.com for assistance.

如下图所示：

解决办法：把安装包放在D盘根目录下面，然后再进行解压安装。


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七、数值计算与数据分析

（二）插值、拟合与查表

    插值法是实用的数值方法，是函数逼近的重要方法。在生产和科学实验中，自变量x与因变量y的函数y = f(x)的关系式有时不能直接写出表达式，而只能得到函数在若干个点的函数值或导数值。当要求知道观测点之外的函数值时，需要估计函数值在该点的值。

如何根据观测点的值，构造一个比较简单的函数y=φ(x)，使函数在观测点的值等于已知的数值或导数值。用简单函数y=φ(x)在点x处的值来估计未知函数y=f(x)在x点的值。寻找这样的函数φ(x)，办法是很多的。φ(x)可以是一个代数多项式，或是三角多项式，也可以是有理分式；φ(x)可以是任意光滑（任意阶导数连续）的函数或是分段函数。函数类的不同，自然地有不同的逼近效果。在许多应用中，通常要用一个解析函数（一、二元函数）来描述观测数据。

    根据测量数据的类型：

1．测量值是准确的，没有误差。

2．测量值与真实值有误差。

这时对应地有两种处理观测数据方法：

1．插值或曲线拟合。

2．回归分析（假定数据测量是精确时，一般用插值法，否则用曲线拟合）。

MATLAB中提供了众多的数据处理命令。有插值命令，有拟合命令，有查表命令。

1.插值命令 

命令1  interp1

功能  一维数据插值（表格查找）。该命令对数据点之间计算内插值。它找出一元函数f(x)在中间点的数值。其中函数f(x)由所给数据决定。各个参量之间的关系示意图为图2-14。 

          图2-14  数据点与插值点关系示意图

格式  yi = interp1(x,Y,xi)        %返回插值向量yi，每一元素对应于参量xi，同时由向量x与Y的内插值决定。参量x指定数据Y的点。若Y为一矩阵，则按Y的每列计算。yi是阶数为length(xi)*size(Y,2)的输出矩阵。

yi = interp1(Y,xi)          %假定x=1:N，其中N为向量Y的长度，或者为矩阵Y的行数。

yi = interp1(x,Y,xi,method)   %用指定的算法计算插值：

’nearest’：最近邻点插值，直接完成计算；

’linear’：线性插值（缺省方式），直接完成计算；

’spline’：三次样条函数插值。对于该方法，命令interp1调用函数spline、ppval、mkpp、umkpp。这些命令生成一系列用于分段多项式操作的函数。命令spline用它们执行三次样条函数插值；

’pchip’：分段三次Hermite插值。对于该方法，命令interp1调用函数pchip，用于对向量x与y执行分段三次内插值。该方法保留单调性与数据的外形；

’cubic’：与’pchip’操作相同；

’v5cubic’：在MATLAB 5.0中的三次插值。

对于超出x范围的xi的分量，使用方法’nearest’、’linear’、’v5cubic’的插值算法，相应地将返回NaN。对其他的方法，interp1将对超出的分量执行外插值算法。

yi = interp1(x,Y,xi,method,'extrap')     %对于超出x范围的xi中的分量将执行特殊的外插值法extrap。

yi = interp1(x,Y,xi,method,extrapval)  %确定超出x范围的xi中的分量的外插值extrapval，其值通常取NaN或0。

命令2  interp2

功能  二维数据内插值（表格查找）

格式  ZI = interp2(X,Y,Z,XI,YI)   %返回矩阵ZI，其元素包含对应于参量XI与YI（可以是向量、或同型矩阵）的元素，即Zi(i,j)←[Xi(i,j),yi(i,j)]。用户可以输入行向量和列向量Xi与Yi，此时，输出向量Zi与矩阵meshgrid(xi,yi)是同型的。同时取决于由输入矩阵X、Y与Z确定的二维函数Z=f(X,Y)。参量X与Y必须是单调的，且相同的划分格式，就像由命令meshgrid生成的一样。若Xi与Yi中有在X与Y范围之外的点，则相应地返回nan（Not a Number）。

ZI = interp2(Z,XI,YI)      %缺省地，X=1:n、Y=1:m，其中[m,n]=size(Z)。再按第一种情形进行计算。

ZI = interp2(Z,n)         %作n次递归计算，在Z的每两个元素之间插入它们的二维插值，这样，Z的阶数将不断增加。interp2(Z)等价于interp2(z,1)。

ZI = interp2(X,Y,Z,XI,YI,method)   %用指定的算法method计算二维插值：

’linear’：双线性插值算法（缺省算法）；

’nearest’：最临近插值；

’spline’：三次样条插值；

’cubic’：双三次插值。

命令3  interp3

功能  三维数据插值（查表）

格式  VI = interp3(X,Y,Z,V,XI,YI,ZI)   %找出由参量X,Y,Z决定的三元函数V=V(X,Y,Z)在点（XI,YI,ZI）的值。参量XI,YI,ZI是同型阵列或向量。若向量参量XI,YI,ZI是不同长度，不同方向（行或列）的向量，这时输出参量VI与Y1,Y2,Y3为同型矩阵。其中Y1,Y2,Y3为用命令meshgrid(XI,YI,ZI)生成的同型阵列。若插值点(XI,YI,ZI)中有位于点(X,Y,Z)之外的点，则相应地返回特殊变量值NaN。

VI = interp3(V,XI,YI,ZI)     %缺省地，X=1:N，Y=1:M，Z=1:P，其中，[M,N,P]=size(V)，再按上面的情形计算。

VI = interp3(V,n)             %作n次递归计算，在V的每两个元素之间插入它们的三维插值。这样，V的阶数将不断增加。interp3(V)等价于interp3(V,1)。

VI = interp3(…,method)         %用指定的算法method作插值计算：

                    ‘linear’：线性插值（缺省算法）；

                    ‘cubic’：三次插值；

                    ‘spline’：三次样条插值；

                    ‘nearest’：最邻近插值。

说明  在所有的算法中，都要求X,Y,Z是单调且有相同的格点形式。当X,Y,Z是等距且单调时，用算法’*linear’，’*cubic’，’*nearest’，可得到快速插值

命令4  interpft

功能  用快速Fourier算法作一维插值

格式  y = interpft(x,n)   %返回包含周期函数x在重采样的n个等距的点的插值y。若length(x)=m，且x有采样间隔dx，则新的y的采样间隔dy=dx*m/n。注意的是必须n≥m。若x为一矩阵，则按x的列进行计算。返回的矩阵y有与x相同的列数，但有n行。

y = interpft(x,n,dim)     %沿着指定的方向dim进行计算

命令5  griddata

功能  数据格点

格式  ZI = griddata(x,y,z,XI,YI)   %用二元函数z=f(x,y)的曲面拟合有不规则的数据向量x,y,z。griddata将返回曲面z在点（XI,YI）处的插值。曲面总是经过这些数据点（x,y,z）的。输入参量（XI,YI）通常是规则的格点（像用命令meshgrid生成的一样）。XI可以是一行向量，这时XI指定一有常数列向量的矩阵。类似地，YI可以是一列向量，它指定一有常数行向量的矩阵。

[XI,YI,ZI] = griddata(x,y,z,xi,yi)   %返回的矩阵ZI含义同上，同时，返回的矩阵XI,YI是由行向量xi与列向量yi用命令meshgrid生成的。

[…] = griddata(…,method)         %用指定的算法method计算：

                  ‘linear’：基于三角形的线性插值（缺省算法）；

                  ‘cubic’： 基于三角形的三次插值；

                  ‘nearest’：最邻近插值法；

                  ‘v4’：MATLAB 4中的griddata算法。

命令6  spline

功能  三次样条数据插值

格式  yy = spline(x,y,xx)   %对于给定的离散的测量数据x,y（称为断点），要寻找一个三项多项式 ，以逼近每对数据(x,y)点间的曲线。

命令7  interpn

功能  n维数据插值（查表）

格式  VI = interpn(X1,X2,,…,Xn,V,Y1,Y2,…,Yn)   %返回由参量X1,X2,…,Xn,V确定的n元函数V=V(X1,X2,…,Xn)在点（Y1,Y2,…,Yn）处的插值。参量Y1,Y2,…,Yn是同型的矩阵或向量。若Y1,Y2,…,Yn是向量，则可以是不同长度，不同方向（行或列）的向量。它们将通过命令ndgrid生成同型的矩阵，再作计算。若点(Y1,Y2,…,Yn)中有位于点（X1,X2,…,Xn）之外的点，则相应地返回特殊变量NaN。

VI = interpn(V,Y1,Y2,…,Yn)   %缺省地，X1=1:size(V,1)，X2=1:size(V,2)，…，Xn=1:size(V,n)，再按上面的情形计算。

VI = interpn(V,ntimes)   %作ntimes次递归计算，在V的每两个元素之间插入它们的n维插值。这样，V的阶数将不断增加。interpn(V)等价于interpn(V,1)。

VI = interpn(…,method)   %用指定的算法method计算：

                   ‘linear’：线性插值（缺省算法）；

                   ‘cubic’：三次插值；

                   ‘spline’：三次样条插值法；

                   ‘nearest’：最邻近插值算法。

命令8  meshgrid

功能  生成用于画三维图形的矩阵数据。

格式  [X,Y] = meshgrid(x,y)   将由向量x，y（可以是不同方向的）指定的区域[min(x)，max(x)，min(y)，max(y)]用直线x=x(i),y=y(j)（i=1,2,…,length(x) ，j=1,2,…,length(y)）进行划分。这样，得到了length(x)*length(y)个点，这些点的横坐标用矩阵X表示，X的每个行向量与向量x相同；这些点的纵坐标用矩阵Y表示，Y的每个列向量与向量y相同。其中X,Y可用于计算二元函数z=f(x,y)与三维图形中xy平面矩形定义域的划分或曲面作图。

[X,Y] = meshgrid(x)        %等价于[X,Y]=meshgrid(x,x)。

[X,Y,Z] = meshgrid(x,y,z)   %生成三维阵列X,Y,Z，用于计算三元函数v=f(x,y,z)或三维容积图

命令9  ndgrid

功能  生成用于多维函数计算或多维插值用的阵列

格式  [X1,X2,…,Xn] = ndgrid(x1,x2,…,xn)  %把通过向量x1,x2,x3…,xn指定的区域转换为数组x1,x2,x3,…,xn。这样，得到了   length(x1)* length(x2)*…*length(xn)个点，这些点的第一维坐标用矩阵X1表示，X1的每个第一维向量与向量x1相同；这些点的第二维坐标用矩阵X2表示，X2的每个第二维向量与向量x2相同；如此等等。其中X1,X2,…,Xn可用于计算多元函数y=f(x1,x2,…,xn)以及多维插值命令用到的阵列。

[X1,X2,…,Xn] = ndgrid(x)   %等价于[X1,X2,…,Xn] = ndgrid(x,x,…,x)

2.拟合命令

命令 polyfit

功能 生成线性最小二乘拟合多项式函数的系数

格式 a=plyfit(x,y,m)  %输入参数x,y为要拟合的数据，是长度自定义的数组，m为要拟合多项式的次数，输出参数a为拟合多项式y=a1*x^m+a2*x^(m-1)+...am*x+a(m+1)

小提示  多项式在x处的值y可用下面命令计算：y=polyval(a,x)

3.查表命令

命令1  table1

功能  一维查表

格式  Y = table1(TAB,X0)   %返回用表格矩阵TAB中的行线性插值元素，对X0（TAB的第一列查找X0）进行线性插值得到的结果Y。矩阵TAB是第一列包含关键值，而其他列包含数据的矩阵。X0中的每一元素将相应地返回一线性插值行向量。矩阵TAB的第一列必须是单调的。

命令2  table2

功能  二维查表

格式  Z = table1(TAB,X0,Y0)   %返回用表格矩阵TAB中的行与列交叉线性线性插值元素，对X0（TAB的第一列查找X0）进行线性插值，对Y0（TAB的第一行查找Y0）进行线性插值，对上述两个数值进行交叉线性插值，得到的结果为Z。矩阵TAB是第一列与第一行列都包含关键值，而其他的元素包含数据的矩阵。TAB(1,1)的关键值将被忽略。[X0,Y0]中的每点将相应地返回一线性插值。矩阵TAB的第一行与第一列必须是单调的。